2진법 10진법 16진법

대학교 1학년 때 배우고 까먹어버린 진법... 복습하기 위해 글로 정리하기로 했다.

비트와 바이트

디지털 세계는 2진법으로 정보를 나타내는 게 제일 효율적이다. 그래서 컴퓨터는 0과 1 두 개의 숫자만 사용해 수를 나타내는 2진법을 사용한다.

0 또는 1의 값을 가지는 디지털 데이터의 가장 작고 기본적인 단위를 비트(bit)라고 한다. 컴퓨터는 모든 데이터를 비트로 나타낸다. 하지만 비트 한 개로는 많은 양의 데이터를 나타낼 수 없기 때문에 여러 비트를 사용해 정보를 나타낸다. 일반적으로 8개의 비트를 묶어서 데이터를 처리하며, 8개의 비트가 모인 형태를 1 바이트(byte)라고 한다. 1 바이트는 2⁸=256만큼의 데이터를 표현할 수 있다.

 

2진법과 10진법

2진법으로 나타낸 숫자는 어떤 숫자를 어떻게 해석하면 좋을까? 우리가 10진법으로 나타낸 숫자를 읽는 이해하는 방식과 똑같다.

 

위 숫자를 10진법으로 읽으면 110이라고 쉽게 읽힌다. 어떻게 한 것일까...

 

 

우리는 숫자를 읽을 때, 각 자리의 숫자에 그 자리의 위치만큼의 10을 거듭제곱한 값을 곱한 다음, 이들을 모두 더하는 방식을 빠르게 수행한다. 예를 들어서 110은 (1 * 100) + (1 * 10) + (0 * 1)과 같다. 
그렇다면 110을 2진법으로 읽는다면?

 

 

각 자리의 숫자에 그 자리의 위치만큼의 2를 거듭제곱한 값을 곱한 다음, 이들을 모두 더하면 된다. 110은 2진법으로 읽으면 (1 * 4) + (1 * 2) + (0 * 1) = 6이 된다.

 

16진법

 

 

2진법은 0과 1, 10진법은 0~9로 수를 표현한다면, 16진법은 0~9, a~f 총 16개의 숫자 혹은 문자를 이용해 수를 나타내는 방법이다. 

 

 

2진법을 16진법으로 표현하면 긴 숫자를 더 짧고 간단하게 나타낼 수 있다. 16진법은 2⁴=16 만큼의 정보를 표현할 수 있기 때문에 16진법의 각 자리는 4bit를 차지한다. 그래서 2진법에서 4bit만큼의 정보를 16진법을 나타내는 하나의 문자로 나타낼 수 있다. 참고로 16진법은 16진법을 사용했다는 표시로 앞에 0x를 붙인다.

 

참고 및 출처

https://www.boostcourse.org/cs112/lecture/118997?isDesc=false

https://steemit.com/kr-dev/@wonnieyoon/16

https://all-young.tistory.com/6